(Н. Сафронов) На вход алгоритма подаётся натуральное число N > 10. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится троичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются разряды по следующему правилу. Если количество четных цифр в полученной записи больше чем нечетных, слева дописывается 22, иначе 11.
3. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное значение R, больше чем 100, которое может получится в результате работы алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Н. Сафронов) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится троичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются разряды по следующему правилу. Если сумма троичных разрядов кратна 3, слева дописывается 20, иначе 10.
3. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
Например, для числа 10 троичная запись 101₃ преобразуется в запись 10101₃ = 91, для числа 11 троичная запись 102₃ преобразуется в 20102₃ = 173.
Укажите максимальное значение N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее чем 100.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ это число 10011₂ = 19.
Укажите минимальное число R, большее 151, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две первые троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 результатом является число 307, а для исходного числа 12 это число 112.
Укажите минимальное число R, большее 64, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то слева к троичной записи приписывается «1», а справа «02»;
6) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 4, переводится в троичную запись и дописывается в конец троичной записи.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 10 222₃= 107, а для исходного числа 12 = 110₃ это число 111 002₃ = 353.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 199.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102101₃ = 307, а для исходного числа 12 = 110₃ это число 11010₃ = 111.
Укажите минимальное число R, большее 133, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то в этой записи дописываются справа три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19.
Укажите максимальное число R, не превышающее 170, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(А.Богданов) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число четное, то к двоичному представлению слева дописывается двоичная запись суммы цифр числа в двоичной записи N, а справа бит четности
б) если число нечетное, то к двоичному представлению справа дописывается 0 и затем двоичная запись суммы цифр числа в двоичной записи N
3. Полученная двоичная запись является результатом, который переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Бит четности это остаток от деления на 2 суммы цифр двоичной записи числа.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1011000₂ = 88, а для исходного числа 11 = 1011₂ результатом является число 1011011₂ = 91. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается максимальное число R, меньшее 256.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Если N четное, то в конец (справа) дописывается 0, иначе дописывается 1.
3. К полученной на предыдущем этапе записи справа дописывается 1, если в двоичной записи числа N нечетное количество единиц, иначе справа дописывается 0.
Например, для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 110111, для числа 10 двоичная запись 1010 преобразуется в 101000.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное значение R, большее 2023, которое может являться результатом выполнения приведенного алгоритма.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи справа дописываются разряды по следующему правилу. Если число кратно 3, то дописывается 010, иначе в конец дописывается двоичная последовательность, являющаяся результатом умножения 5 на остаток от деления числа N на 3.
Например, для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 1101101, для числа 9 двоичная запись 1001 преобразуется в 1001010.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите значение N, в результате обработки которого будет получено минимально возможное четное значение R, большее 300. Если таких значений несколько, приведите минимальное подходящее значение.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются разряды по следующему правилу. Если число кратно 5, то слева дописывается 1, справа две последние цифры (младшие разряды). Иначе слева дописывается двоичное представления остатка от деления числа на 5.
Например, для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 111101, для числа 10 двоичная запись 1010 преобразуется в 1101010.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите максимальное число R, не превышающее 223, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

(А.Богданов) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число четное, то к двоичному представлению слева дописывается 1, а справа бит четности
б) если число нечетное, то к двоичному представлению справа дописывается 0 и затем бит четности
3. Полученное число является результатом, представленным в двоичной системе счисления.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Бит четности это остаток от деления на 2 суммы цифр двоичного представления числа.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 111000₂ = 56, а для исходного числа 5 = 101₂ результатом является число 10100₂ = 20. Укажите число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается минимальное число R, большее 100.

(Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются разряды по следующему правилу. Если сумма двоичных разрядов кратна 4, слева дописывается 10, иначе 11.
3. К полученной записи справа дописывается еще один разряд – 0, если полученное двоичное число нечетное, 1 в обратном случае.
Например, для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 1111010, для числа 10 двоичная запись 1010 преобразуется в 1110101.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Укажите максимальное число N, для которого значение R не превышает 250. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

(М. Шагитов) Входным параметром алгоритма является натуральное число N. На основании этого числа алгоритм строит новое число R, следующим образом:

1. Строится восьмеричная запись числа N.
2. Затем эту запись обрабатывают по следующим правилам:
а) Если число N делится на 7, к записи добавляются две последние цифры в восьмеричной системе.
б) Если число N на 7 не делится, остаток от деления умножается на 7, переводится в восьмеричную систему и добавляется к концу числа.
3. Получившаяся запись представляет собой восьмеричное представление искомого числа R.
Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Для иллюстрации, если исходное число равно 16, которое в восьмеричной системе равно 20, результатом будет число 2016 в восьмеричной системе, или 1038 в десятичной. Если исходное число равно 5 (5 в восьмеричной системе), результатом будет число 543 в восьмеричной системе, или 355 в десятичной.

Установите количество чисел R, которые меньше 3000, и могут быть получены путем обработки числа N.

(М. Шагитов) Алгоритм принимает на вход натуральное число N и строит на его основе новое число R следующим образом:

1. Строится троичная запись числа N.
2. Затем данная запись обрабатывается по следующим критериям:
а) Если число N делится на 5, к троичной записи числа N добавляются его последние три цифры в троичной записи.
б) Если число N не делится на 5, то остаток от деления N на 5 умножается на 5, переводится в троичную запись и присоединяется к концу троичной записи числа N.
3. Полученная запись представляет собой троичное представление искомого числа R.

Результат переводится в десятичную систему и отображается на экране.

В качестве примера, если исходное число равно 10 (то есть 101₃ в троичной системе), то результат будет равен 101101₃ (это 280 в десятичной системе). Если исходное число равно 4 (или 11₃ в троичной системе), то результат будет равен 11202₃ (то есть 128 в десятичной системе).

Необходимо определить максимальное число N, для которого, после обработки в рамках описанного алгоритма, получается число R, меньшее 5496.

(Л. Шастин) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 5, то к двоичной записи справа дописываются последние три цифры;
б) если число N не делится на 5, то остаток от деления числа N на 5 умножается на пять, а затем полученный результат в двоичном виде приписывается справа к двоичной записи.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 12₁₀ = 1100₂ результатом является число 11001010₂ = 202₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 10010100₂ = 148₁₀.

Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 256. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

(В. Рыбальченко) Алгоритм преобразует входное число N в число R выполняя следующие действия:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к двоичной записи справа дописываются 1, а первые две цифры заменяются на 10;
б) если число N не делится на 3, то остаток от деления числа N на 3 умножается на 2, а затем полученный результат в двоичном виде приписывается слева к двоичной записи.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 24₁₀ = 11000₂ результатом является число 100001₂, а для исходного числа 10₁₀ = 1010₂ результатом является число 101010₂.
Укажите минимальное число R, большее 8000, которое может являться результатом работы алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее чем 76.

Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Если число N делится на 5, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 5, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.
3. Если полученное на предыдущем шаге число делится на 7, в конец двоичной записи добавляется двоичный код числа 7, в противном случае в конец двоичной записи добавляется 1.
4. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R.
Пример. Дано число N = 10. Алгоритм работает следующим образом:
1. Строим двоичную запись: 10₁₀ = 1010₂.
2. Число 10 делится на 5, добавляем к двоичной записи код числа 5, получаем 1010101₂ = 85₁₀.
3. Число 85 не делится на 7, добавляем к двоичной записи цифру 1. Получаем 10101011₂ = 171₁₀.
4. Результат работы алгоритма R = 171.
Определите наибольшее возможное значение N, для которого в результате работы алгоритма получается R < 1 855 663.