(Л. Шастин) Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы А, Л, Г, О, Р, И, Т, М, причём буква Л используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Р и оканчиваться согласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

(Л. Шастин) Все пятибуквенные слова, составленные из букв слова СУБЛИМАЦИЯ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Ниже приведено начало списка.

1. ААААА
2. ААААБ
3. ААААИ
4. ААААЛ
5. ААААМ
6. ААААС
7. ААААУ
8. ААААЦ

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не заканчивается на букву Я и содержит ровно две гласные буквы?

(Л. Шастин) Все шестибуквенные слова, составленные из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕЕЛ
3. ЕЕЕЕЕН
4. ЕЕЕЕЕО
5. ЕЕЕЕЕС
6. ЕЕЕЕЕЦ

Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с гласной буквы и при этом содержат в своей записи ровно две буквы Ц.

(Л. Шастин) Сколько существует различных пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых есть только три одинаковые цифры, причём стоящие рядом?

(Л. Шастин) Все пятибуквенные слова, составленные из букв М, И, З, А, Н, Т, Р, О, П, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Ниже приведено начало списка.

1. ААААА
2. ААААЗ
3. ААААИ
4. ААААМ
5. ААААН
6. ААААО
7. ААААП
8. ААААР

Под каким номером в списке стоит последнее слово с чётным номером, которое начинается с буквы Н и содержит ровно две буквы Р?

(М. Паршиков) Алиса составила все пятибуквенные слова из букв П, Р, И, В, Ы, Ч, К, А, записала их в алфавитном порядке и пронумеровала. После этого Алиса удалила каждое пятое слово и пронумеровала новый список.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААВ
3. ААААИ
4. ААААК
5. ААААР (удалилось слово ААААП)

Под каким номером идет первое слово, в котором все буквы различные и согласные?

(Я. Рябков) Павел составляет два списка из слов: в одном всевозможные 5-буквенные слова, составленные из набора букв К, О, Н, Е, Ц, в другом всевозможные 5-буквенные слова, составленные из набора букв Д, Р, А, К, О, Н. Каждая из допустимых букв может встречаться в словах любое количество раз или не встречаться совсем.

Найдите количество слов, которые присутствуют только в одном из списков.

(М. Попков) Какое количество 5-буквенных слов вы сможете составить из перестановки букв слова «КИДАЛА»?

В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости от того, имеет или нет данный набор букв смысловое содержание.

При этом нельзя учитывать слова с двумя подряд одинаковыми буквами.

(М. Попков) Какое кол-во 4-буквенных слов вы сможете составить из набора «КАЙФ»?

В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости от того, имеет или нет данный набор букв смысловое содержание.

Если буква используется в слове, то только 1 раз, при этом код не может заканчиваться буквой Й и не может содержать сочетание КФ.

Петя составляет слова путём перестановки букв в слове ПРОСТО. Сколько он сможет составить слов, если запрещено ставить рядом две одинаковые буквы?

(М. Попков) Какое количество 6-буквенных слов вы сможете составить перестановкой букв слова «МАКАКА»? В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости имеет или нет данный набор букв смысловое содержание. При этом необходимо избегать слов с двумя подряд одинаковыми буквами.

(М. Попков) Какое количество 7-значных чисел в десятичной системе счисления вы можете составить? Число можно составить согласно данным правилам:
1) Все цифры различны;
2) Никакие две четные и две нечетные цифры не стоят рядом.

(М. Попков) Какое количество 5-буквенных слов вы сможете составить из набора букв слова «ЯЩЕР»? В данной задаче нужно принять подходящими все возможные последовательности, вне зависимости имеет или нет данный набор букв смысловое содержание. Также в данной задаче есть ограничение: буква Е используется в слове, но встречается в нём не более трёх раз, каждая другая буква может встречаться любое количество раз, а может и не встречаться совсем.

(C. Горбачёв) Все шестибуквенные слова, составленные из букв слова КАЛЕЙДОСКОП, записаны в обратном алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

0. СССССС
1. СССССП
2. СССССО
3. СССССЛ
4. СССССК
5. СССССЙ
6. СССССЕ

Под каким номером в списке стоит первое слово с чётным номером, которое начинается с буквы К, содержит не менее двух букв Й и не содержит букв С и Е?

Сколько существует различных трёхзначных и пятизначных чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?

(Л. Шастин) Леонид составляет коды перестановкой букв слова СОВЕСТЬ. При этом в кодах не должно быть двух стоящих рядом гласных и двух стоящих рядом согласных одновременно. Сколько различных кодов может составить Леонид?
Примечание: в этой задаче мягкий знак принять за гласную букву.

Сколько существует девятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, в которых никакие две одинаковые цифры не стоят рядом?

(М. Попков) Все шестибуквенные слова, составленные из букв Г, И, Р, Л, Я, Н, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААГ
3. АААААД
4. АААААИ
5. АААААЛ
6. АААААН
7. АААААР
Под каким номером в списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с буквы Я и содержит ровно три буквы Д?

(Л. Шастин) Определите количество семизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, запись которых содержит ровно две чётные цифры, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 7.