Задача #1065

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Вычти сумму всех цифр числа
2. Найди целую часть от деления на 2
3. Вычти 1

Первая из них уменьшает число на экране на сумму всех его цифр, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2, а третья уменьшает число на единицу.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 40 результатом является число 10, и при этом траектория вычислений содержит число 25?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 1223 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2, 1.