Задача #1121

(М. Шагитов) Квадрат размером N × N (1 < N < 30) разделен на клетки. Робот может двигаться по клеткам в четырех направлениях: вправо, вниз, вправо-вниз или вниз-вправо. Вправо — в соседнюю правую клетку, вниз — в соседнюю нижнюю, вправо-вниз — в правую нижнюю, вниз-вправо — в нижнюю правую клетку.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.