Задача #1318

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Вычесть 1
В. Вычесть 2
С. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 3, при этом траектория вычислений не содержит чисел 9 и 16?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
"Например, для программы СВА при исходном числе 13 траектория будет состоять из чисел 4, 2, 1.