Задача #1350

Системы счисления

Сложнее ЕГЭ

(С. Чайкин) Сколько существует целых положительных чисел, которые соответствуют следующим условиям:

  • в 7-ричной записи числа содержится не более 7 значащих разрядов,
  • последняя цифра в шестнадцатеричной системе счисления – F,
  • при перестановке цифр в 5-ричной записи можно получить палиндром.
Ответ
Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.
Решение Нажми, чтобы открыть

Ответ

7987
def cc5(n):
    s = []
    while n > 0:
        s = [n % 5] + s
        n //= 5
    return s

def is_palindrome(f):
    return sum(f.count(x) % 2 for x in set(f)) <= 1

count = sum(
    is_palindrome(cc5(n))
    for n in range(15, 7**7, 16)
)

print(count)
Быстрый переход
Перейти к задаче