Задача #1450

(PRO100 ЕГЭ) Три игрока, Петя, Ваня и Екатерина, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Екатерина, второй – Петя, третий – Ваня. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 30 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 29.

Екатерина и Ваня сговорились. Они хотят, чтобы Петя не выиграл. Найдите минимальное значение S, при котором у них гарантировано получится играть так, чтобы Петя не смог выиграть.