Задача #1690

Логические выражения

Сложнее ЕГЭ

(С. Чайкин) Обозначим через $Д Е Л (n, m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$ ». Сколько существует натуральных значений $A$ на отрезке $[1; 11 111]$ , для которых выражение

$(ДЕЛ (A, x) \to (x \equiv A) \lor (x \equiv 1)) \forall x \in ℕ$

тождественно истинне (т. е. принимает значение 1)?

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть

Ответ

1346

# Заметим, что выражение будет истинно, если число будет равно единице или будет простым 
def f(x):
    return all(x % d for d in range(2, int(x**0.5)+1))

# Найдем количество подходящих значений A
count = sum(f(a) for a in range(1, 11_111+1))

print(count)

Номер

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

0/153

решено

Номер