Задача #1730

(М. Попков) У Санта-Клауса и его команды для упаковки подарков есть N кубических коробок двух цветов. Самой привлекательной для детей считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д, при этом их цвета обязательно должны чередоваться. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 7 единиц меньше длины стороны другой коробки. Коробка с нечетной длиной стороны - красная, с четной - синяя. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.

Входные данные

В первой строке входного файла находится число N – количество коробок у Санта-Клауса (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое – в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.

Типовой пример организации данных во входном файле

6
43
40
33
28
40
29

Пример входного файла приведён для шести коробок и случая, когда минимальная допустимая разница между длинами сторон коробок, подходящих для упаковки «матрёшкой», составляет 3 единицы.

При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коробок с длинами сторон 29, 40 и 43 или 33, 40 и 43 или 28, 33, 40, 43 соответственно, т.е. наибольшее количество коробок равно 4, а наибольшая длина стороны самой маленькой коробки равна 28.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.