Задача #1787

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча снежков. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один снежок или увеличить количество снежков в куче в два раза. Для того чтобы лепить снежки, у каждого игрока есть неограниченное количество снега.

Игра завершается в тот момент, когда количество снежков в куче становится не менее 129. Проигравшим считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или более снежков.

В начальный момент в куче было S снежков, 1 ≤ S ≤ 128.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть, сделав один ход;
– Петя может выиграть, сделав не более двух ходов независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.