Задача #1950

Исполнитель Черепаха

Сложнее ЕГЭ

(Е.Джобс) Исполнитель Водолей переливает воду между тремя колбами А, В и С.

Водолей имеет три команды: Наполни А/В/С - наполняет одну из колб, указанную в команде (например, команда Наполни А полностью наполняет колбу А); Вылей А/В/С - опустошает одну из колб, указанную в команде (например, команда Вылей С опустошит колбу С); Перелей из А/В/С в А/В/С - переливает воду из колбы_1, название которой указано после слова "из", в колбу_2, имя которой указано после слова "в". Если колба_2 может поместить весь объем воды из колбы_1, то переливается вся вода, если нет, только то количество, которое колба_2 может вместить, не поместившийся в колбу_2 объем, остается в колбе_1.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Колба А имеет объем 3 литра, В – 7 литров, С – 5 литров. Перед выполнение алгоритма все колбы пустые. Х и Y имена колб, которые перед выполнением алгоритма неизвестны.

Исполнителю был задан следующий алгоритм:

Наполни В
Повтори 6 раз
  Перелей из В в С
  Перелей из C в А
  Перелей из А в B
  Перелей из C в А
Конец
Перелей из Х в Y

Какое количество различных пар (X, Y) может быть, если известно, что необходимо в одной из колб набрать 4 литра.

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть

Ответ

3

mx = {'A': 3, 'B': 7, 'C': 5}
a, b, c = 'ABC'
def nap(n):
    colbes[n] = mx[n]

def vyl(n):
    colbes[n] = 0

def per(a, b):
    if colbes[b] + colbes[a] <=  mx[b]:
        colbes[b] += colbes[a]
        colbes[a] = 0
    else:
        v = mx[b] - colbes[b]
        colbes[b] = mx[b]
        colbes[a] -= v

from itertools import permutations

k = 0
for x, y in permutations('ABC', r=2):
    colbes = {'A': 0, 'B': 0, 'C': 0}
    nap(b)
    for _ in range(6):
        per(b, c)
        per(c, a)
        per(a, b)
        per(c, a)
    per(x, y)
    print(colbes)
    if 4 in colbes.values():
        k += 1
    
print(k)

Номер