Задача #1964

Исполнитель Черепаха

Уровень ЕГЭ

(Е.Джобс) Исполнитель Водолей переливает воду между тремя колбами А, В и С.

Водолей имеет три команды: Наполни А/В/С - наполняет одну из колб, указанную в команде (например, команда Наполни А полностью наполняет колбу А); Вылей А/В/С - опустошает одну из колб, указанную в команде (например, команда Вылей С опустошит колбу С).; Перелей из А/В/С в А/В/С - переливает воду из колбы_1, название которой указано после слова "из", в колбу_2, имя которой указано после слова "в". Если колба_2 может поместить весь объем воды из колбы_1, то переливается вся вода, если нет, только то количество, которое колба_2 может вместить, не поместившийся в колбу_2 объем, остается в колбе_1.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Колба А имеет объем 7 литра, В – 5 литров, С – 11 литра. В колбе В налито 3 литра воды.

Исполнителю был задан следующий алгоритм:

Повтори N раз
  Наполни А
  Перелей из А в B
  Вылей B
  Перелей из А в C
  Перелей из А в B
Конец

Найдите минимальное N, при котором после выполнения алгоритма суммарный объем воды в трех колбах будет максимально возможным (или такой суммарный объем, больше которого получить не удастся одним лишь изменением значения N).

Введите ответ

Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.

Решение Нажми, чтобы открыть

Ответ

8

colbes = {'A': 0, 'B': 3, 'C': 0}
mx = {'A': 7, 'B': 5, 'C': 11}
a, b, c = 'ABC'
def наполни(n):
    colbes[n] = mx[n]

def вылей(n):
    colbes[n] = 0

def перелей(a, b):
    if colbes[b] + colbes[a] <=  mx[b]:
        colbes[b] += colbes[a]
        colbes[a] = 0
    else:
        v = mx[b] - colbes[b]
        colbes[b] = mx[b]
        colbes[a] -= v


for N in range(12):
    colbes = {'A': 0, 'B': 3, 'C': 0}
    for _ in range(N):
        наполни(a)
        перелей(a, b)
        вылей(b)
        перелей(a, c)
        перелей(a, b)
    print(N, colbes, sum(colbes.values()))

Заметим, что со значения N=8 конечное состояние колб не изменяется. При этом же значении получается максимальный суммарный объем.

Номер