Задача #1974

(Л. Шастин) По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только пять букв: A, B, C, D и E. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, B, C и D используются кодовые слова 00, 01, 10 и 110 соответственно. Укажите самое короткое кодовое слово для буквы E, при котором код не будет удовлетворять условию Фано, при этом в записи самого этого слова должно использоваться более двух символов, а само слово не должно совпадать ни с одним из используемых слов для кодирования букв A, B, C и D. Если таких слов несколько, то укажите слово с максимальным числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки зикодированных сообщений.