Задача #2000

(Л. Шастин) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из кучи 2 или 5 камней или уменьшить количество камней в куче в 2 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится менее 222. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 221 или менее камней.
В начальный момент в куче было S камней, 222 ≤ S.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.