Задача #2620

(Д. Бахтиев) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 3
B. Прибавь максимальную цифру

Команда A увеличивает число на экране на 3; команда B увеличивает число на экране на его максимальную цифру.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 41 и при этом траектория вычислений содержит число 24?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABB при исходном числе 23 траектория состоит из чисел 26, 32, 35.