Задача #2641

(Д. Бахтиев) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавь 1
B. Умножь на 2
C. Умножь на 3

Команда A увеличивает число на экране на 1; команда B увеличивает число на экране в два раза; команда C увеличивает число в 3 раза
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 70 и при этом траектория вычислений содержит число 30 или число 60, но не оба числа одновременно?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABB при исходном числе 4 траектория состоит из чисел 5, 10, 20.