Задача #2701

(М. Попков) В волшебном королевстве Герда и Кай решили поиграть в игру со снежинками. На поляне лежит куча снежинок. Игроки ходят по очереди, первой ходит Герда. За один ход игрок может добавить в кучу одну снежинку или шесть снежинок, либо удвоить количество снежинок в куче. У каждого игрока есть неограниченное количество снежинок для своих ходов.

Игра заканчивается, когда количество снежинок в куче становится не менее 103. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 103 снежинки или больше.

В начальный момент в куче было S снежинок, 1 ≤ S ≤ 102.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Герды есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:

- Герда не может выиграть за один ход;

- Герда может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Кай.

Запишите найденные значения в порядке возрастания.