Задача #2720

(Д. Бахтиев) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 3
B. Найди целую часть от деления на 2
С. Найди целую часть от деления на 5
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 120 результатом является число 6 и при этом траектория вычислений содержит число 49 и не содержит число 40?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABB при исходном числе 20 траектория состоит из чисел 17, 8, 4