Задача #2743

(В. Лашин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 3
B. Найди целую часть от деления на 3
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 35 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит число 8?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABB при исходном числе 31 траектория состоит из чисел 28, 9, 3.