Задача #2772

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые присвоены номера:
A. вычти 1
B. вычти 6
C. найди целую часть от деления на 2
Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая команда уменьшает это число на 6, третья команда делит число нацело на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые исходное число 34 преобразуют в число 6, и при этом траектория вычислений содержит числа 19 и 29 и не содержит числа 24?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы АВС при исходном числе 14 траектория состоит из чисел 13, 7, 3.