(М. Попков) Два игрока, Патрик и Валера, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Парик. За один ход игрок может: убрать из кучи два камня или уменьшить количество камней в куче в полтора раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18 или 13 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 13.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 13 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 14.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Патрик не может выиграть за один ход, но при любом ходе Патрика Валера может выиграть своим первым ходом.