Задача #3348

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1
B. Вычесть 4
C. Найти целую часть от деления на 3
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 8 и содержит 14?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 22 траектория состоит из чисел 7, 3, 2.