Задача #3418

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 2
B. Найди целую часть от деления на 2
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 48 результатом является число 2, и при этом траектория вычислений содержит число 16?
Траектория вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы АВВ при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 11, 5, 2.