Задача #3569
Логические выражения
(И.Карпачев) На числовой прямой дан отрезок A = [4; 82]; B – множество всех натуральных делителей числа 211, отличных от единицы и от самого числа 211; C – множество всех натуральных делителей некоторого натурального числа y, отличных от единицы и от самого числа y (число y таково, что множество C непустое). Укажите такое значение y, имеющее максимальное количество делителей, для которого выражение:
((x ∈ B) ∨ ¬ (x ∈ A)) → ¬ (x ∈ C)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Войдите, чтобы история ответов и статистика сохранялись.
Решение
Ответ
385
def f(x, y):
A = 4 <= x <= 82
B = 211 % x == 0 and x not in [1, 211]
C = y % x == 0 and x not in [1, y]
return (B or not A) <= (not C)
res = []
for y in range(1, 10000):
D = [e for e in range(2, y) if y % e == 0]
if D and all(f(x, y) for x in range(1, 10000)):
res.append([len(D), y])
# print(y, D)
print(max(res))