Задача #3746

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Диаметр кластера – это максимальное расстояние между двумя точками в кластере. Для каждого кластера гарантируется, что диаметр образует единственная пара точек. Расстояние между двумя точками на плоскости $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$ вычисляется по формуле: $\mathit{\text{d}}(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.

В файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.

Для файла А определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: $P_x$ - минимальную из сумм абсцисс этих точек для всех кластеров, и $P_y$ - максимальную из сумм ординат этих точек для всех кластеров. Для файла Б определите пары точек, которые образуют диаметры каждого кластера, затем найдите два числа: $Q_1$ - диаметр кластера с минимальным количеством точек, и $Q_2$ - максимальное расстояние от точки, образующей диаметр одного кластера, до точки, образующей диаметр другого кластера. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения $P_x$ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения $P_y$ × 10 000; во второй строке - cначала целую часть произведения $Q_1$ × 10000, затем целую часть произведения $Q_2$ × 10 000.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.