Задача #3799

В кондитерской есть N круглых форм для коржей. Специализация кондитерской – многоярусные торты, в которых диаметр каждого верхнего коржа меньше диаметра предыдущего. Один корж можно поместить на другой, если его диаметр хотя бы на 8 единиц меньше диаметра другого коржа. Определите наибольшее количество коржей, которое можно использовать для создания многоярусного торта, и максимально возможный диаметр самого маленького коржа.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число N — количество форм для коржей в кондитерской (натуральное число, не превышающее 10000). В следующих N строках находятся значения диаметров форм для коржей (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое - в отдельной строке. Диаметр формы равен диаметру коржа, который выпекается в этой в форме.
Выходные данные
Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коржей, которое можно использовать для создания одного многоярусного торта, затем - максимально возможный диаметр самого маленького коржа в таком торте.
Типовой пример организации данных во входном файле
5
43
40
32
40
30
Пример входного файла приведён для пяти коржей и случая, когда минимальная допустимая разница между диаметрами коржей, подходящих для изготовления многоярусного торта, составляет 3 единицы.
При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коржей с диаметрами 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, количество коржей равно 3, а максимально возможный диаметр самого маленького коржа равен 32.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.