Задача #3824

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в любую кучу (по своему выбору) 3 камня или 13 камней. Игра завершается, когда произведение количеств камней в двух кучах становится не менее 516. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, для которой произведение количеств камней в двух кучах не менее 516. В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй в куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 73. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите два наименьших значения S, когда Петя имеет выигрышную стратегию, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.