Задача #418

(Д. Статный) Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

А. Умножить на 4.

Б. Прибавить 1.

С. Умножить на 3.

Первая команда умножает число на 4, вторая – увеличивает на 1, третья – умножает на 3. Сколько существует таких программ, которые исходное число 2 преобразуют в число 404, и при этом траектория содержит ровно 50 различных чисел, не включая начального и конечного числа.