Задача #787

(М. Шагитов) Определите количество программ, которые позволяют оператору, контролирующему число на дисплее, преобразовать число 1 в число 100 с использованием следующих операций:

$A$: увеличить текущее число на 1
$B$: умножить текущее число на 3
$C$: умножить текущее число на 5

При этом, последовательность преобразований должна включать число 20, но исключать число 40. Под последовательностью преобразований понимается серия чисел, получаемых в результате выполнения команд программы, начиная с исходного числа.