Задача #941

(М. Шагитов) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками находится стопка журналов. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить на стопку один или пять журналов, либо увеличить количество журналов на стопке в пять раз. У каждого игрока есть неограниченное количество журналов, чтобы делать ходы.

Игра завершается в тот момент, когда количество журналов на стопке становится не менее 60. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший стопку из 60 журналов или больше. В начальный момент на стопке было S журналов; 1 ≤ S ≤ 59.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.