Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча снежков. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один снежок или увеличить количество снежков в куче в два раза. Для того чтобы лепить снежки, у каждого игрока есть неограниченное количество снега.
Игра завершается в тот момент, когда количество снежков в куче становится не менее 129. Проигравшим считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или более снежков.
В начальный момент в куче было S снежков, 1 ≤ S ≤ 128.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором при любой игре Пети Ваня может выиграть, сделав не более одного хода.