(Д. Бахтиев) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход Петя может добавить в кучу три камня, либо увеличить количество камней в куче в два раза. Ваня за один ход может добавить в кучу пять камней, либо увеличить количество камней в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится более 222. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, количество камней в которой будет больше 222. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 222.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.