Задача #3967

(Д. Бахтиев) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход Петя может добавить в кучу три камня, либо увеличить количество камней в куче в два раза. Ваня за один ход может добавить в кучу пять камней, либо увеличить количество камней в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится более 222. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, количество камней в которой будет больше 222. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 222.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наибольшее из них.